Procesos de enseñanza de la función exponencial. Un
acercamiento cualitativo
Carlos Armando Tarira Caice
1
Unidad Educativa Julio Moreno Espinosa, Ecuador
Hugo Parra-Sandoval
2
Universidad del Zulia, Venezuela
Mercedes Delgado González
3
Universidad del Zulia, Venezuela
https://orcid.org/0000-0002-4292-8339
Resumen
El estudio de la función exponencial, como objeto matemático de enseñanza, es de suma
importancia para la comprensión de actividades humanas vinculadas a diversos campos, tales
como economía, biología, física, medicina o demografía. Entre ellas se puede destacar el estudio
del crecimiento y decrecimiento exponencial, tema que se enriquece con su construcción gráfica
o geométrica en un plano ortogonal, además permite manejar variables físicas tales como el
tiempo respecto a otras como la población, o la radiactividad. Esta investigación pretende
describir el proceso de enseñanza de la función exponencial mediante un acercamiento
cualitativo. La metodología utilizada fue cualitativa y se enmarcó en un estudio de caso. El
informante fue un docente de matemática; se realizó una descripción del proceso de enseñanza de
este tema en una unidad educativa ecuatoriana. Los resultados muestran que el docente usa una
terminología matemática adecuada, su actuación es de tipo expositivo magistral, establece un tipo
de conexión interdisciplinar muy sucinto y tiene estructurado un plan de trabajo del cual no se
desvía. Entre las conclusiones se destacan que la forma tradicional conductista de realizar la
praxis pedagógica aún se puede apreciar en Ecuador, caracterizada por el trabajo mecánico y
repetitivo al enseñar conocimientos específicos de la materia.
Palabras clave: procesos de enseñanza, función exponencial, matemática, enseñanza de la
función exponencial, cuarteto de conocimiento
Abstract
The study of exponential function as a mathematical object of teaching is of utmost importance for
the understanding of human activities related to various fields, such as economics, biology, physics,
medicine or demography. Among them we can highlight the study of exponential growth and
decrease, a topic that is enriched by its graphic or geometric construction on an orthogonal plane.
It also allows managing physical variables such as time relative to others such as population, or
radioactivity. This research aims to describe the process of teaching exponential function through
a qualitative approach. The methodology used was qualitative. It was framed in a case study. The
informant was a teacher of mathematics; a description was made of the teaching process on this
topic in an Ecuadorian educational unit. The results show that the teacher uses adequate
mathematical terminology, his performance is of a masterly expository type, establishes a very
succinct type of interdisciplinary connection and has a structured work plan from which he does
not deviate. Among the conclusions, it should be noted that the traditional behaviorist way of
carrying out pedagogical praxis can still be appreciated in Ecuador, characterized by mechanical
and repetitive work when teaching specific knowledge of the subject.
Keywords: teaching processes, exponential function, mathematics, teaching of exponential
function, knowledge quartet
Introducción
La práctica docente de la matemática en el aula se ha visto fuertemente cuestionada por
investigaciones, y la sociedad en general, en función de los resultados de procesos educativos.
Actualmente se discute sobre la calidad de la práctica docente y de la educación, entendiendo a
esta última como el grado de cercanía entre lo establecido en los fines del sistema educativo
nacional y el logro de la población estudiantil (Gómez, 2007).
En general, la práctica docente ha sido influenciada por reformas curriculares y corrientes
teóricas que promueven nuevas formas sobre cómo desarrollar dicha experiencia. Según Castro,
Pino-Fan y Parra-Urrea (2018), por más de tres décadas la comunidad de educadores de
matemática ha estado interesada en describir, analizar y determinar el conocimiento requerido de
esta ciencia para lograr procesos de enseñanza que garanticen el aprendizaje de sus estudiantes.
Por otra parte, la praxis pedagógica tradicional se caracteriza, según Avendaño (2013), por el
trabajo mecánico y repetitivo al enseñar conocimientos específicos. En el caso de Ecuador esta
praxis pedagógica está muy presente, así lo evidencian investigaciones como las de Bravo,
Trelles y Barrazueta (2017) y Suárez (2019), además de la experiencia como docente del
investigador en aulas de la Educación del Bachillerato General Unificado, independientemente de
la formación que el educando haya tenido.
El empleo de una metodología tradicional formal del enfoque conductista por parte de los
profesores es, en la gran mayoría de las veces, resultado de su propia experiencia como estudiante
y, en el mejor de los casos, de su juicio sobre cómo las personas aprenden y se apropian de los
conocimientos. La mayor parte de los docentes se caracterizan por tener habilidades y
conocimientos para transmitir los contenidos que le son proporcionados a través de libros o
documentos oficiales como los programas, pero sin poder ir más allá en la noción, sin conocer las
razones de la existencia de tal o cual saber, tanto en la historia misma de la disciplina como en el
currículo escolar.
De acuerdo a Parra (2013), Garii y Silverman (2009) y Monaghan (2007) la contextualización de
las matemáticas por parte del profesor no es fácil y mucho menos automática, muy a pesar de que
esta asignatura han sido producto de la cultura humana para satisfacer sus necesidades materiales
y espirituales, los docentes tienen una capacidad limitada para contextualizar el conocimiento y
deficiencias para vincular lo que imparten con otras disciplinas u otros niveles educativos, a pesar
que “el pensamiento matemático se desarrolla en todos los seres humanos en el enfrentamiento
cotidiano a sus múltiples tareas” (Cantoral, Farfán, Cordero, Alanís y Garza 2003:19).
Luego, desde la experiencia del investigador principal, sólo algunos docentes cuentan con
conocimientos didácticos para enseñar los contenidos eficazmente, pero no los ponen en práctica.
Al mismo tiempo carecen de otros, como la utilidad y necesidad de la planeación, empleo y
variación de estrategias pedagógicas activas para el proceso de enseñanza y aprendizaje o la
utilización de recursos. Se caracterizan más que nada por el hecho de poseer las bases
matemáticas indispensables para comprender y profundizar en los contenidos.
Esta situación se ha visto con mayor énfasis en Ecuador a partir de la última década,
principalmente desde que otros profesionales ajenos al área de la docencia, tales como ingenieros,
administradores, contadores u otros han ingresado a las instituciones educativas como profesores
de matemática, sin tener una adecuada formación docente.
En este sentido, mientras que unos están más especializados en el saber, otros lo están, pero en un
aspecto pedagógico, provocando que la intencionalidad de la enseñanza sea diferente. Por lo
general, son pocos los profesores que tienen ambos conocimientos y saben integrarlos. Esto ha
traído como consecuencia que los estudiantes no vinculen los temas estudiados en matemática
con su cotidianidad, obteniendo así aprendizajes descontextualizados y sin sentido.
Por otro lado, los temas matemáticos, y en particular las funciones exponenciales, son de suma
importancia para la comprensión de las actividades humanas, vinculadas a diversos campos tales
como la economía, la biología, la física, la medicina o la demografía; sin embargo, son
presentados sin vinculación alguna con estas áreas del conocimiento. En Ecuador encontramos
inconvenientes en la forma de abordarlo por parte de algunos docentes; habitualmente es a través
de la solución de ejercicios, elaboración de tablas de valores, realización de gráficas y estudio de
la misma, este proceso requiere la inversión de mucho tiempo, dejando poco espacio para el
análisis, las reflexiones y sus aplicaciones a las actividades humanas, trayendo como
consecuencia un alto grado de dificultad por parte de los estudiantes para la comprensión de esta
unidad curricular tan importante.
Con relación al conocimiento del contenido matemático por parte de los profesores, Rowland et
al. (2005), realizaron un estudio sobre este conocimiento de profesores en formación de
educación primaria del Reino Unido, para ello analizaron sesiones de clases de algunos
educadores. Su objetivo fue localizar las formas en que se funda el conocimiento y la enseñanza
del docente de matemática. El análisis de los datos obtenidos condujo a la identificación de un
cuarteto de conocimiento, con cuatro categorías o unidades a través de los cuales se pueden
observar los conocimientos matemáticos y didácticos puestos en práctica de los profesores. De
esta forma se origina el modelo del cuarteto de Conocimiento (The Knowledge Quartet – KQ)
cuyas categorías o unidades se denominan: fundamento, transformación, conexión y
contingencia, tal como se muestran en la Figura 1.
Figura 1. Modelo el cuarteto de Conocimiento
Fuente: Rowland et al. (2005)
A continuación, se describen cada una de las categorías según Rowland et al. (2005):
Categoría 1. Fundamento. Se refiere al conocimiento, la comprensión per se y el saber necesario
para enseñar matemáticas, así como las creencias sobre la naturaleza de esta ciencia. Las
finalidades de la educación matemática y las condiciones sobre las cuales los alumnos
aprenderán mejor también contempla el aprendizaje de los docentes, en la preparación
intencionadamente o no, de su rol en el aula. Las componentes clave de este marco conceptual
son: el conocimiento y la comprensión de las matemáticas, esta categoría coincide con lo que
Shulman (1987) llama comprensión y lo relaciona con el conocimiento didáctico del contenido.
Categoría 2. Transformación. Este se basa en la observación propuesta por Shulman (1987) de
los conocimientos para la enseñanza, caracterizados por la capacidad de un docente para
transformar el conocimiento que posee de manera que sean pedagógicamente poderosos. Esta
caracterización se pone de manifiesto en la redacción que distingue entre saber algo de
matemáticas para sí mismo, con la finalidad de poder ayudar a otra persona a aprenderlo. Como
indica Shulman (1986), el exponer ideas a los alumnos implica representarlas en forma de
analogías, ilustraciones, ejemplos, explicaciones y demostraciones. Esto incluye el uso de
ejemplos para ayudar a la formación de conceptos para demostrar los procedimientos, y la
selección de actividades para los estudiantes.
Categoría 3. Conexión. Se refiere a la coherencia en la planificación o la enseñanza que se
muestra a través de un episodio, una clase o una serie de clases. La Matemática es notable por su
relación como un cuerpo de conocimiento y un campo de investigación. La mente del maestro y
su gestión a través del discurso matemático en el aula, la concepción de la coherencia incluye la
secuenciación de los temas de instrucción dentro y entre las clases, incluyendo el orden de tareas
y ejercicios. En gran medida, estos reflejan las decisiones que implican no sólo el conocimiento
de las conexiones estructurales dentro de las matemáticas mismas, sino también el conocimiento
de las demandas cognitivas relativas a diferentes temas y tareas.
Parra-Sandoval (2018) propone cinco tipos de conexiones: intraconceptual, interconceptual,
temporal, interdisciplinar y extracurricular. Las intraconceptuales, se refieren a las conexiones
asociadas a un mismo concepto matemático. Las interconceptuales son aquellas relaciones que se
establecen entre diferentes conceptos matemáticos y las temporales se establecen entre los
diferentes conceptos matemáticos trabajados de acuerdo a los niveles educativos; es decir, con los
conceptos matemáticos anteriores y posteriores a él, presentes en el currículo escolar.
La conexión interdisciplinaria significa la relación de un concepto matemático con otras
disciplinas del currículo, mientras que las extracurriculares hacen referencia a las conexiones de
los conceptos matemáticos con aquellos conocimientos propios de una comunidad de prácticos
(conocimientos funcionales) y los conocimientos cotidianos.
Categoría 4. Contingencia. Se refiere a lo que es casi imposible de planificar. Los dos
componentes que constituyen esta categoría se derivan de los datos y son la preparación para
responder a las ideas de los niños y la preparación en caso de tener que desviarse de la
planificación. Shulman (1987) plantea que la enseñanza generalmente comienza a partir de algún
tipo de texto, un programa de estudios, en última instancia, una secuencia de acciones
planificadas, destinados a ser llevado a cabo por el profesor dentro de una lección o unidad de
algún tipo. Mientras que el estímulo para la enseñanza de los profesores puede ser planificado,
algunas de las respuestas de los estudiantes no se pueden prever.
El marco conceptual de Rowland et al. (2005) introduce un instrumento útil para observar,
describir y reflexionar sobre cómo el conocimiento matemático y didáctico del profesor de
matemática entra en juego en el aula, es decir, cómo lo implementa en su práctica de enseñanza.
Con relación a lo anteriormente expuesto se realizó una investigación que condujo a este artículo,
el cual tiene como objetivo describir el proceso de enseñanza de la función exponencial mediante
un acercamiento cualitativo; para ello se estableció una vinculación con el modelo del cuarteto de
conocimiento propuesto por Rowland et al. (2005).
Metodología
El presente estudio se realizó mediante un enfoque cualitativo, y su carácter inductivo permitió al
investigador el desarrollo de conceptos, categorías y comprensiones partiendo de la información
obtenida en el escenario. En tal sentido, la pretensión no fue generalizar los hallazgos, sino lograr
describir los procesos de enseñanza de la función exponencial en una institución educativa de
Ecuador.
La investigación está enmarcada en un estudio de caso, con una dimensión descriptiva e
interpretativa, debido a que se describen, caracterizan o identifican los distintos hechos
relacionados con su campo observacional o componente empírico, como es la descripción del
proceso de enseñanza de la función exponencial. Desde la perspectiva interpretativa, su finalidad
es interpretar y teorizar sobre el fenómeno estudiado, en este sentido, se desarrollan categorías
conceptuales para ilustrar o defender presupuestos teóricos, a partir de un análisis inductivo
(Husén, 1988).
De acuerdo con lo analizado se observó un caso (un profesor de matemática) y su clase
correspondiente al tema función exponencial. Este método permitió observar las características
del docente en el contexto de su aula, con el propósito de analizar distintos aspectos de un mismo
fenómeno. Nunca hubo la pretensión de alcanzar conclusiones generalizables (Martínez, 2006),
sino mostrar en su ambiente natural del aula la praxis pedagógica utilizada cuando desarrolló el
tema de las funciones exponenciales para ser analizada en profundidad.
Para el artículo participó un docente de matemática, quien manifestó su disposición. Este profesor
pertenece a la planta docente de una Unidad Educativa de Ecuador, cuya modalidad es presencial
de jornada matutina y vespertina con nivel educativo de inicial; educación básica y bachillerato,
ubicada en la zona: Urbana INEC y cuenta con 3097 estudiantes aproximadamente.
1. Fases del trabajo de campo o ejecución
El trabajo de campo para el desarrollo de la investigación se realizó en dos fases de acuerdo al
objetivo planteado.
Fase 1. Inicialmente se realizó un conversatorio con el docente en cuanto a la posibilidad de
observar sus prácticas de enseñanza con relación al tema funciones exponenciales. Luego de
conseguir su aprobación se procedió a entrar a sus clases como observador; antes de iniciar las
grabaciones para el registro de información se hizo el ingreso para familiarizar con el docente y
CATEGORÍA
PROPIEDADES
Fundamento
✓
Claridad de los objetivos
✓
Recurrencia al programa o libro texto
✓
Concentración en los procedimientos
✓
Exhibición de conocimiento del tema
✓
Uso de la terminología matemática
Transformación
✓
Selección de ejemplos
✓
Selección de representaciones
✓
Uso del material de enseñanza
✓
Demostración para enseñar un procedimiento
Conexión
✓
Coherencia entre la planificación y la clase
✓
Conexiones de la Función exponencial con otras disciplinas
(interdisciplinaria)
✓
Conexiones entre procedimientos (interconceptual)
✓
Conexiones sobre conceptos
✓
Reconocimiento de la adecuación conceptual
Contingencia
✓
Desvío del plan de trabajo
✓
Responde a las ideas del alumno
✓
Uso de oportunidades
✓
Percepción del profesor durante la clase
los estudiantes, de esta manera se fomenta un clima de confianza, posteriormente se grabaron las
clases correspondientes al tema.
Fase 2. Descripción del proceso de enseñanza de la función exponencial. Para esto se utilizó la
técnica de observación no participante; se trascribieron y analizaron las grabaciones obtenidas, es
decir, el análisis se realizó después del trabajo de campo, lo cual según Quintana y Montgomery
(2006), concierne principalmente al desarrollo del sistema de codificación.
Para esto se realizó el desarrollo del sistema de categorías apriorísticas presentado en la Tabla 1,
el cual constituyó el primer paso para la estructuración de la descripción tras la culminación del
trabajo de campo. Es de advertir que estas categorías y propiedades fueron provisionales, porque
este trabajo constituye una primera entrada y, por tanto, no pueden ser categorías y propiedades
definitivas, las mismas pueden cambiar durante el desarrollo de otras investigaciones posteriores.
Tabla 1.
Sistema de categorías con relación al objetivo.
Fuente: elaboración propia (2020)
La información necesaria para la realización del estudio se recolectó a través de videograbaciones
y las transcripciones de las clases a las cuales se hizo acompañamiento por medio de la
observación no participante.
El análisis e interpretación de los datos cualitativos se realizó en función a las diferentes
categorías con sus respectivas propiedades expresadas en la Tabla 1, atendiendo al objetivo
formulado en la investigación. Esto permitió hacer manejable el cúmulo de información recogida
y presentar los resultados en función del objetivo. El proceso seguido fue el siguiente:
Para la categoría Fundamento se observó si el docente participante tenía claridad de los objetivos
que debía cumplir según la programación o planificación; la recurrencia al programa o libro texto
como apoyo, la concentración en los procedimientos, su exhibición de conocimiento del tema y el
uso de la terminología matemática que él hace durante la clase.
Con relación a la categoría Transformación se hizo énfasis en describir la selección de ejemplos,
selección de representaciones, uso del material de enseñanza y la demostración para enseñar un
procedimiento por parte de este docente.
Mientras que en la Conexión fue basada en ver la coherencia entre la planificación realizada por
el docente y la clase dada, las conexiones de la función exponencial con otras disciplinas, los
vínculos entre procedimientos, entre conceptos y el reconocimiento de la adecuación conceptual
por parte del docente.
Por último, para la categoría Contingencia se observó la preparación para responder cuando
ocurre por alguna causa un desvío del plan de trabajo, cómo responde a las ideas del alumno, el
uso de oportunidades y la percepción del profesor durante la clase.
Resultados
Para la descripción del proceso de enseñanza de la función exponencial de este docente se
estableció una vinculación con el modelo del cuarteto de Conocimiento propuesto por Rowland et
al. (2005), a través de este se pudo observar los conocimientos matemáticos y didácticos puestos
en práctica mediante el apoyo del sistema de categorías de la Tabla 1.
Antes de entrar en detalle con cada categoría, es pertinente hacer una descripción general del
proceso de enseñanza que utilizó el caso de estudio. El inicio de su actividad dentro del aula se
realiza con puntualidad, manteniendo un clima de respeto y disciplina en el salón. Comienza con
un saludo y el establecimiento de normas y pautas, como por ejemplo: “cuando el profesor está
explicando no deben revisar el libro, porque a la final no van a atender al libro, ni van a atender al
profesor”. Posteriormente da inicio a la explicación del tema, haciendo uso del pizarrón como su
único recurso. A continuación, se hace la descripción según las categorías apriorísticas
establecidas.
1. Fundamento
Con relación a la claridad de los objetivos, el docente lo declara: “el objetivo es conocer ¿cómo
funcionan los modelos exponenciales?, ¿qué son?, ¿cómo funcionan y qué aplicaciones tienen?”
lo hace de forma verbal, pero sin hacer mucho hincapié en ello; lo dice incluso de espalda hacia
los estudiantes, y con una actitud tímida, sin verificar que sus aprendices lo internalizaran. Al
considerar la propiedad recurrencia al programa o libro de texto, no se observa que el docente
haga uso de ninguno de ellos durante el desarrollo de la clase, por el contrario, deja establecido al
principio que sólo deben estar atentos a su explicación; este comportamiento es propio de un
docente conductista, donde todo el conocimiento es poseído y transmitido por él. Al respecto,
Ortíz (2013) afirma que “según los conductistas, para que los estudiantes aprendan basta con
presentar la información” (p.10).
Respecto a la concentración en los procedimientos, esta es una de las propiedades más trabajadas,
en el sentido de que el docente hace énfasis en el contenido procedimental de la función
exponencial, en su graficación y la construcción de la tabla de valores. Esta propiedad está
vinculada a la exhibición del conocimiento del tema, en este sentido el docente hace una
presentación oral y escrita sobre el tema, sus fundamentos teóricos y procedimentales, donde deja
en evidencia, mediante la exposición magistral, su dominio del conocimiento relacionado con la
temática estudiada. Al igual que con el análisis de la propiedad anterior, el docente muestra ser
un trasmisor de conocimientos, controlador y con poco o nula espontaneidad; conductas que lo
ubican en el enfoque de enseñanza conductista según Ortíz (2013).
Con relación al uso de la terminología matemática se observó que hizo un buen uso. El concepto
de función exponencial lo expresa como modelo, dentro de su análisis se notó que inició con la
revisión de algunas propiedades de la potenciación según el exponente natural, entero, racional o
irracional. Explicó las condiciones para la existencia de la operación f(x)=a
x
, y estableció las
condiciones de validez de su uso; es decir a > 0 y a ≠ 1 con dominio real.
2. Transformación
Esta categoría comienza con la propiedad selección de ejemplos. Aquí explicó a sus estudiantes
un análisis de la función a partir del gráfico de la función f(x) = 2
x
, dando valores para la variable
de -2, -2, 0, 1, 2 y 3, realizó en el pizarrón la tabla y gráfica correspondiente, luego de esto hizo
preguntas como: “¿qué sucede si la variable toma un valor de 10?” ante lo cual, los estudiantes
usando su calculadora responden: “da 1.024”, y el docente comenzó a establecer una relación con
los kilobytes, megabytes, gigabytes, terabytes. Convirtiendo de esta forma un ejemplo en una
oportunidad para la vinculación con otra área de conocimiento, tal como la informática.
La propiedad selección de representaciones se notó cuando el docente convirtió la representación
de la función ejemplificada (f(x)=2
x
), del registro algebraico al numérico, en este caso particular,
se deben reconocer a las letras x e y que configuran la expresión de origen como variables
numéricas; y al par numérico obtenido, se debe reconocer como un punto del plano para
conseguir la representación gráfica de la función.
En cuanto a uso de material de enseñanza, este docente sólo utiliza el pizarrón, ningún otro
material didáctico dentro del aula de clases, llama la atención que al principio de la clase, cuando
da las orientaciones iniciales, dice a sus estudiantes: “el libro es un recurso para que usted lea la
clase con anticipación, si es posible, de esta manera vendrá con dos cosas, con conocimiento y
con dudas”, posteriormente dice: “ahora, si usted no quiere leer la clase previo a que el profesor
la dicte, puede igual consultar en ella luego de que el profesor haya dado la explicación”, también
hace énfasis en que “no deben usar la portátil”, esto hace notar su poca inclinación positiva hacia
las tecnologías de la información y la comunicación. Aunado a esto, hace uso casi exclusivo de la
demostración por su parte, para enseñar un procedimiento.
3. Conexión
En cuanto a la conexión realizada por el docente entre la función exponencial como objeto
matemático y otras disciplinas, la conexión entre procedimientos y conceptos y el reconocimiento
de la adecuación conceptual, se consideran también las de tipo intraconceptual, interconceptual,
temporal, interdisciplinar y extracurricular propuestas por Parra-Sandoval (2018).
El docente establece una relación o conexión entre la función exponencial y la informática,
destacando un tipo de conexión interdisciplinar, esto es, exhibe la relación de un concepto
matemático (función exponencial) con otras disciplinas del currículo escolar (informática). Esto
lo hace al explicar mediante el ejemplo presentado de f(x)=2
x
, cuando x toma el valor de 10, al
sustituir, se obtiene para f(x) el valor de 1024 y esto lo conecta con la relación existente entre el
kilobyte y el byte; entre el megabyte y el kilobyte y así sucesivamente. Sólo da esta conexión de
la función con otra disciplina, dejando a un lado la posibilidad de conexión con la biología,
demografía, economía, entre otras.
Con este ejemplo presentado por el docente también se evidencian las conexiones
extracurriculares e intraconceptual, debido a la conexión de la función exponencial con aquellos
conocimientos propios de una comunidad de prácticos (informáticos) y los conocimientos
cotidianos (el kilobyte, el byte y el megabyte).
Con relación al vínculo entre procedimientos y conceptos, el docente conecta el tema función
exponencial tanto conceptual como procedimentalmente con la potenciación, reconociendo de
esta forma la adecuación conceptual de estos temas y la conexión de tipo interconceptual. Aquí se
puede notar la conexión de tipo temporal, ya que hace una vinculación con el tema de
potenciación estudiado en años anteriores según el currículo escolar ecuatoriano.
4. Contingencia
Tiene estructurado un plan de trabajo del cual no se desvía, actúa con gran organización. Da
respuesta oportuna a las ideas e inquietudes de sus estudiantes, pero se nota que no hace uso de
las oportunidades, la percepción que se tuvo del profesor durante la clase es de control, de
autoridad exclusiva, además que es ajeno a la tecnología.
Conclusiones
Como consideración final e implicaciones derivadas de esta investigación, se tiene que la forma
tradicional conductista de realizar la praxis pedagógica, caracterizada por el trabajo mecánico y
repetitivo al enseñar conocimientos específicos aún se puede apreciar en Ecuador, así lo
evidencian los resultados, en concordancia con lo de Avendaño (2013); Bravo, Trelles y
Barrazueta (2017) y Suárez (2019). Es importante resaltar que la conexión de la función
exponencial con otras disciplinas no se logró del todo, dejando a un lado la importancia de la
vinculación de este tema con muchas actividades humanas relacionadas con la economía,
biología, física, química, demografía, entre otras.
Al describir el proceso de enseñanza del tema tratado en una institución del Cantón Santo
Domingo de los Colorados en Ecuador se concuerda con lo expuesto por Parra-Sandoval (2018),
quien opina que es necesario explorar el trabajo interdisciplinario como espacio privilegiado para
ampliar el conocimiento profesional que permite al profesor conectar un conocimiento
matemático con otros conocimientos y saberes u otras áreas curriculares.
Los resultados de este estudio vislumbran la necesidad urgente de promover cambios en la praxis
educativa de los docentes en ejercicio, lo cual puede ser a través de procesos de formación
efectivos, con seguimiento y acompañamiento, lo cual representa un reto debido a que esto
implica el desarrollo de competencias profesionales que le permitan al profesor de matemáticas
vincular las matemáticas con otras realidades, esto conlleva a que se propongan nuevas formas de
dinamizar e intervenir en ambientes escolares con temas matemáticos que pueden vincularse a
algunas actividades humanas y así lograr que sus estudiantes se interesen más por lograr
aprendizajes sobre las funciones exponenciales, como tema de gran importancia por sus
aplicaciones a otros campos.
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