https://doi.org/10.35290/rcui.v10n1.2023.692
El método lúdico como estrategia determinante para el
aprendizaje de ecuaciones e inecuaciones
The playful method as a determining strategy for learning
equations and inequalities
Fecha de recepción: 2022-08-26 • Fecha de aceptación: 2022-12-14 • Fecha de publicación: 2023-01-10
Jhosselyn Cambo Aguaiza
Universidad Central del Ecuador
jncambo@uce.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-0035-6894
Resumen
El siguiente trabajo investigativo surge por la dificultad que presentan los estudiantes en
el área de matemáticas. Para dar solución a esta problemática se plantea implementar el
método lúdico para el aprendizaje ecuaciones e inecuaciones; estas estrategias lúdicas
intervienen como métodos o técnicas utilizados por el docente en el proceso de
enseñanza - aprendizaje. La investigación fue de tipo observacional porque se tomó
como referencia datos obtenidos de dos investigaciones del mismo campo de estudio
para su posterior análisis; el estudio es de tipo descriptivo porque fue necesario analizar
e interpretar datos estadísticos y determinar el impacto de las estrategias lúdicas en el
aprendizaje de los estudiantes, también, el método empleado es de enfoque inductivo -
deductivo, debido a que se recogió y se analizaron datos mediante la estadística
descriptiva y de comparación. Así mismo, se realizó el análisis comparativo de los datos
estadísticos y posterior interpretación de los resultados, de ese modo se obtuvo que un
58% tiene un rendimiento bajo en la materia de matemáticas y la aplicación de
estrategias lúdicas resultó favorable al grupo experimental. Se llegó a determinar la
notable relevancia de las estrategias lúdicas en el aprendizaje de matemáticas visto que
permitió afianzar conocimientos adquiridos.
Palabras Clave: aprendizaje activo, ecuación, inecuación, enseñanza, matemáticas,
método de enseñanza
Abstract
The following research work arises due to the difficulty presented by students in the
area of mathematics. In order to solve this problem, it is proposed to implement the
playful method for learning equations and inequalities; these playful strategies intervene
as methods or techniques used by the teacher in the teaching-learning process. The
research was observational because it was taken as reference data obtained from two
investigations of the same field of study for subsequent analysis; the study is descriptive
because it was necessary to analyze and interpret statistical data and determine the
impact of playful strategies on student learning, also, the method used is inductive -
deductive approach, because data were collected and analyzed using descriptive and
comparative statistics. Likewise, the comparative analysis of the statistical data and
subsequent interpretation of the results was carried out, thus it was obtained that 58%
have a low performance in the subject of mathematics and the application of ludic
strategies was favorable to the experimental group. It was possible to determine the
remarkable relevance of the ludic strategies in the learning of mathematics, since they
allowed the reinforcement of acquired knowledge.
Keywords: active learning, equation, inequality, teaching, mathematics, teaching
method
Introducción
El propósito de esta investigación es tener una base teórica del tema y poder continuar
con el estudio. La principal dificultad que se dio en el proceso investigativo fue la
escasa información a la hora de recopilar datos estadísticos referentes a la enseñanza
de ecuaciones e inecuaciones (Vargas, 2017).
Frecuentemente se evidencian diversas dificultades que presentan los estudiantes en el
área de matemáticas, por lo que no se emplean los métodos o estrategias adecuados para
el mismo; el rendimiento académico y emocional se ve afectado negativamente en los
estudiantes, quienes no logran desarrollar habilidades cognitivas por este motivo se
induce a investigar la naturaleza de esta problemática. Además, es importante
mencionar la relevancia de las actividades lúdicas en el área de matemáticas (Medina,
2017) facilitando la concentración, la participación conjunta y la estimulación de la
actividad cerebral del niño o niña.
El estudio es de tipo descriptivo porque que fue necesario analizar e interpretar los datos
estadísticos y determinar la influencia de las estrategias lúdicas en el aprendizaje de
matemáticas (Navarrete, 2017). El método es de enfoque inductivo - deductivo, debido
a que se analizaron los datos mediante la estadística descriptiva e interpretación de los
resultados mediante comparación. En este sentido, el estudio de investigación está
enfocado en brindar otra alternativa aparte del método tradicionalista para mejorar la
enseñanza - aprendizaje de ecuaciones e inecuaciones algebraicas con el fin de obtener
un beneficio mutuo entre docente y alumno. Esto se logra llevando a cabo diversas
estrategias lúdicas (Ávila, 2020) en el aula clase apoyando el desarrollo de un
pensamiento lógico, analítico y crítico, de esta manera el estudiante logra adquirir la
totalidad de aprendizajes mejorando considerablemente el rendimiento académico de
manera eficaz.
1.1. Estrategias lúdicas en la educación
Melendres y Tocto (como se citó en Pazmiño, 2015) señalan que la estrategia lúdica es
una metodología de enseñanza de carácter participativa impulsada por el uso creativo y
pedagógico por medio de juegos recreativos, creados específicamente para generar
aprendizajes significativos, tanto en términos de conocimientos, de habilidades o
competencias sociales, como incorporación de valores (p. 13).
Los niños y niñas están muy relacionados al juego, este medio es primordial para su
crecimiento y desarrollo de esta manera de podrá implementar actividades placenteras y
educativas logrando un aprendizaje significado, así mismo, el desarrollo de un
pensamiento analítico.
Las estrategias lúdicas ofrecen al alumno motivación, ser creativos, sentirse en un
ambiente cómodo y de confianza, debido a que reciben la información fácil y divertida
y al mismo tiempo favorece el aprendizaje de cualquier materia, dado que la lúdica es
interdisciplinario se puede aplicar a todas las áreas, materias, grupos, grados y edades.
(Rubicela, 2018, p. 3).
Se evidencia la factibilidad del uso de estrategias lúdicas (Gómez, 2017) gracias a las
múltiples investigaciones realizadas, en las cuales se menciona que estas incentivan la
motivación del individuo actuando como catapulta que incentiva el querer aprender por
decisión propia. Es decir, que el principal objetivo de las estrategias lúdicas es llegar al
estudiante con actividades recreativas obteniendo la retención del contenido educativo
en su totalidad.
Según Palomino y Ramos (2018) “la lúdica en la educación nos abre las puertas a la
comunicación del docente con el alumno, el conocimiento por medio de vivencias y la
habilidad mental para el desarrollo y planeación y actividades y su correspondiente
solución” (p. 19-20), se destaca como una herramienta pedagógica capaz de promover
un ambiente interactivo y participativo dando paso a la construcción del conocimiento
de manera inconsciente por el propio alumno.
1.2 Ecuaciones e inecuaciones
Canales (como se citó en Román, 2015) explica que “una ecuación es una igualdad en la
cual hay términos conocidos y términos desconocidos. El término desconocido se llama
incógnita y se representa generalmente por las últimas letras del abecedario: x, y o z,
aunque puede utilizarse otra letra” (p. 156), se entiende que las ecuaciones son
expresiones matemáticas que contiene números acompañado con letras y estas
representan a la incógnita que se desea despejar, la ecuación está igualada a cero o
diferente a cero.
Además, el mismo autor (como se citó en Román, 2015) expone que una ecuación es
una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas denominadas miembros, en
las que aparecen valores conocidos o datos y desconocidos o incógnitas, relacionados
mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números,
coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a
través de las restantes ecuaciones de un sistema o bien mediante otros procesos (p. 15).
Las ecuaciones se expresan como igualdades representadas por números y letras del
alfabeto, generalmente representado por las tres últimas letras que representan las
incógnitas, este es el valor desconocido que se debe despejar y reemplazar para poder
encontrar su valor. La resolución de ecuaciones entrena al cerebro, así mismo, sirve para
decodificar términos matemáticos y poder resolver problemas, tanto de la vida
cotidiana, como académicos (Labrador y Maita, 2011).
Astorga y Rodríguez (2000) mencionan que “una desigualdad entre dos expresiones
algebraicas donde al menos una de ellas involucra variables, recibe el nombre de
inecuación” (p. 12). La matemática se torna desconcertante por los conceptos
matemáticos difíciles de asimilar, entonces, referente a lo antes expuesto se puede decir
que las inecuaciones son números con signos desiguales separadas por signos de más y
menos, donde existen uno o más incógnitas y datos conocidos.
Una inecuación es una desigualdad que relaciona letras y números mediante las
operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas. Las soluciones de una
inecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas de manera que al sustituirlos
en la inecuación hacen que la desigualdad sea cierta (Vilca, 2019, p. 16).
Se menciona a la inecuación como una desigualdad que está conformada por el signo
mayor que, menor que o el signo menor o igual que y mayor o igual que. De igual
manera que en las ecuaciones tienen números con diferentes cantidades y letras que
representa al valor a encontrar y su resolución es similar a la ecuación, pero en esta se
realiza una gráfica para poder satisfacer la inecuación.
1.3 Estrategias lúdicas que favorecen el proceso de aprendizaje
Caferino y Guadalupe (2007) mencionan que los alumnos se sienten motivados en
clases debido a que se encuentran en un ambiente dinámico, divertido y participan en el
desarrollo de actividades y ejercicios de matemáticas, lo que les permite identificar qué
estrategias didácticas en el proceso enseñanza-aprendizaje disminuyen los errores
algebraicos que cometen los alumnos del primer grado del nivel medio superior (p. 9).
Ante esta idea se puede mencionar una de las estrategias lúdicas aplicadas en Costa
Rica, la cual consiste en la implementación de programas de estudio para el aprendizaje
de conceptos, terminologías y resolución de problemas matemáticos, este tipo de
enseñanza se llevó a cabo en niños de Educación General Básica al finalizar el proceso
de prueba se evidenció el desarrollo de habilidades conducentes a mejorar el
rendimiento educativo que permitieron el éxito educativo y social.
García (como se citó en Arteaga et al., 2019) explica que la GeoGebra “es un recurso
tecnológico que puede ser utilizado en el aprendizaje y que debe ser incluido en la
planificación de una clase como material didáctico para el desarrollo de actividades",
esto hace referencia, a que el programa es un recurso novedoso para el aprendizaje de
matemáticas como lo es geometría, álgebra y cálculo, además, esta herramienta ofrece
tres perspectivas diferentes de manera dinámica al alcance de todos capaz de graficar
problemas algebraicos en cuestión de segundos siendo de gran ayuda a cualquier
usuario.
Según Navarrete (2017) el conjunto de todo esto conforma el principal argumento para
la inclusión en un aula de matemáticas, distintos materiales didácticos aplicados a
diferentes actividades; para que los futuros docentes comiencen a tener una referencia y
les sirva de ayuda para utilizarlos en sus clases de matemáticas (p. 7).
El material de apoyo elaborado para la clase de matemáticas deberá ser de uso continuo
para agilizar y efectivizar el aprendizaje, estos materiales didácticos actúan como apoyo
a la hora de impartir un contenido, permiten desarrollar habilidades motrices de los
niños a la hora de manipular el material concreto. La utilización de distintos recursos
didácticos acerca a los docentes a la realidad de cada uno de los educandos, igualmente
facilita la comunicación entre el docente - educando y educando - educando debido a
que existe interacción los participantes formando un vínculo emocional que fortalece la
empatía.
Metodología
2.1 Tipo de investigación
La investigación es de tipo descriptivo debido a que fue necesario analizar e interpretar
datos estadísticos encontrados, además, para poder determinar cuál es el impacto de las
estrategias lúdicas en la concepción de ecuaciones e inecuaciones esto como apoyo
pedagógico a docentes y estudiantes.
2.2 Método de la investigación
Esta investigación es de enfoque inductivo - deductivo, ya que se recogió y se
analizaron los datos mediante la estadística descriptiva y de comparación. Se realizó la
interpretación literal por cada dato estadístico y posterior interpretación de los datos
obtenidos, llegando a un análisis general.
2.3 Técnica de la investigación
Dentro de los instrumentos de recolección de la información se utilizaron la observación
no estructurada y la encuesta, principalmente esta última brinda una noción clara del
desempeño de los niños durante y después de las clases de matemáticas,
pues la información que se obtiene es de primera mano.
Con base a lo anterior, los participantes fueron maestros y alumnos, la primera
investigación tomó como referencia dos grupos de estudiantes donde a uno de ellos se
aplicaron estrategias lúdicas y al otro grupo no, en la segunda investigación las autoras
realizaron la encuesta a un grupo de quinto grado de EGB.
Resultados
En la investigación de Rosas (2013) se menciona la “matemática recreativa como
estrategia de enseñanza-aprendizaje en la resolución de ecuaciones algebraicas de
problemas literales”, parte desde la dificultad para la resolución de problemas
matemáticos desde los primeros niveles de educación, es por eso que se llevó a cabo la
implementación de estrategias lúdicas en el tema de ecuaciones lineales (Arellano y
Oktaç, 2009).
Marin y Mejia (2015) se enfocan en el área de matemáticas, tratan sobre el bajo
rendimiento académico y el desinterés de los estudiantes frente al área y la relación que
existente con la metodología que utilizan los docentes para su enseñanza.
3.1 Comparación de resultados
Tabla 1
Título: Resultados (Grupo 1- Grupo 2 Experimental) por Pregunta Obtenidos en el Pre. Test.
Nota. Rosas (2013)
Figura 1
Rendimiento Académico de los Estudiantes en Matemáticas
Nota. Marin y Mejia (2015)
En la Tabla 1 se evidencian los resultados obtenidos de los 2 grupos del pretest
aplicado; el segundo grupo tiene mejor dominio del tema a diferencia del grupo 1 que
obtuvo un bajo rendimiento. Por otro lado, en la Figura 1 se muestra que gran parte de
Tu rendimiento académico en la clase de matemáticas es:
4%4%
22%
A. superior
B. Alto
C. Básico
D. Bajo
70%
los estudiantes tienen un moderado desempeño en matemáticas y tan solo un 24% tiene
un buen desempeño en la materia.
Figura 2
Opinión Desempeño en Matemáticas
Nota. Marin y Mejia (2015)
En la Figura 2 se puede observar que el 63% consideran que a la mayoría de sus
alumnos les parece complicada la matemática, el 25% opina que les es agradable
aprender matemáticas a los estudiantes y el 12% calcula que les parece interesante.
Tabla 2
Título: Hipótesis de los Resultados del Pretest Realizado al Grupo 1 y el Grupo 2 Experimental
18
19
21
24C
24D
3.57771
2.91043
4.61880
3.84900
3.84900
t(α=0.025 | gl= 16)
2.1199
2.1199
2.1199
2.1199
2.1199
Ha
Ha
Ha
Ha
Ha
24E
26
32
43
44
45
4.70679
4.17029
5.65685
4.61880
2.30940
6.66667
2.1199
2.1199
2.1199
2.1199
2.1199
2.1199
¿Cómo considera usted que a los alumnos les parecen las matemáticas?
0%
12 %
25 %
63 %
A. Interesante
B. Agradable
C. Complicada
D. Aburrida
Aceptar
Ha
Ha
Ha
Ha
Ha
Ha
Nota. Rosas (2013)
Figura 3
Resultado: Lúdica en la Enseñanza de Matemáticas
Nota. Marin y Mejia (2015)
De acuerdo a las preguntas realizadas se realizó una hipótesis del resultado que se
obtendrán en el pre test, este muestra que aproximadamente un 50% obtendrá respuestas
acertadas mientras que el otro porcentaje no lo tendrá. En la Figura 3 se evidencia que
los docentes encuestados consideran favorable el uso de actividades lúdicas para
fortalecer el desempeño académico de los estudiantes en el aula.
Tabla 3
Título: Análisis del Beneficio que Tuvo el Grupo 2
Calificación
Alumno
Pre test
Post test
GE
Ganancia
1
42.105263
31.578947
-0.181818
Nula
2
21.052632
35.087719
0.177778
Baja
3
80.701754
82.456140
0.090909
Baja
4
54.385965
57.894737
0.076923
Baja
5
40.350877
50.877193
0.176471
Baja
6
56.140351
70.175439
0.320000
Media
7
59.649123
71.929825
0.304348
Media
8
40.350877
50.877193
0.176471
Baja
9
61.403509
70.175439
0.227273
Baja
10
64.912281
66.666667
0.050000
Baja
11
33.333333
29.824561
-0.052632
Nula
12
52.631579
43.859649
-0.185185
Nula
¿Cree usted que el uso de la lúdica en la enseñanza de las matemáticas pueda
contribuir al mejoramiento académico?
0%
A. Si
B. No
100 %
Resultados académicos en matemáticas 1° periodo - Grado 5°
2%
7%
A. Superior 1
33%
58%
13
29.824561
38.596491
0.125000
Baja
14
52.631579
63.157895
0.222222
Baja
15
56.140351
49.122807
-0.160000
Nula
16
49.122807
50.877193
0.034483
Baja
17
61.403509
66.666667
0.136364
Baja
Promedio
50.361197
54.695562
0.087318
Baja
Nota. Rosas (2013)
Figura 4
Rendimiento Académico de Matemáticas en un Período Escolar
B. Alto
3
C. Básico
14
D. Bajo
25
Nota. Marin y Mejia (2015)
En la Tabla 3 se observan los resultados del pretest y post test al momento de aplicar las
estrategias lúdicas de ambos grupos. Por otra parte, en la Figura 4 se encuentra los
resultados académicos del primer periodo de un grupo de quinto grado de EGB, es
evidente las grandes falencias que se presentan 25 estudiantes representado por un 58%,
14 estudiantes con un desempeño medio representado por el 33% y nada más 1
estudiante con un excelente rendimiento que corresponde a un 2%.
3.2 Interpretación de resultados
Es evidente a breves rasgos la problemática que existe en el área de matemáticas debido
al bajo rendimiento que se presenta en los diferentes niveles educativos. Al hacer un
análisis se obtuvo que gran parte de los estudiantes tienen un moderado desempeño en
matemáticas y tan solo un 24% tiene un buen desempeño en la materia de matemáticas.
Así mismo, se muestra que los docentes encuestados consideran favorable el uso de
actividades lúdicas para fortalecer el desempeño académico de los estudiantes en el
aula. Se observan los resultados del pretest y post test al momento de aplicar las
estrategias lúdicas de ambos grupos.
Por otra parte, se destacan los resultados académicos del primer periodo de un grupo de
quinto grado de EGB es evidente las grandes falencias que se presentan en 25
estudiantes representado por un 58%, 14 estudiantes con un desempeño medio
representado por el 33% y nada más 1 estudiante con un excelente rendimiento que
corresponde a un 2%. Por tanto, se llega a determinar que la implementación de
estrategias lúdicas en el proceso educativo permite el aprendizaje de ecuaciones e
inecuaciones (Martínez et al., 2011), actuando en el mejoramiento del rendimiento
académico, así mismo, mantiene la concentración y posterior desarrollo de habilidades
logrando consolidar los aprendizajes dada su efectividad es aplicable para las diversas
asignaturas y contenidos educativos.
Conclusiones
Analizando y comparando los resultados obtenidos de ambos datos estadísticos se
determina la factibilidad de aplicar estrategias lúdicas en matemáticas debido a que
influyen positivamente en la recepción de los aprendizajes de ecuaciones e inecuaciones
y desarrollo de habilidades psicomotrices.
Es necesario e imprescindible implementar el juego lúdico como herramienta para
acompañar los aprendizajes de los niños y niñas, especialmente a quienes presenten más
problemas para resolver ecuaciones e inecuaciones. Su importancia radica en que
fortalece, consolida conocimientos, incrementa la participación, fortalece el trabajo en
equipo y permite incorporar aprendizajes significativos. Por consiguiente, se
recomienda al personal institucional hacer énfasis en el acompañamiento docente
brindando capacitaciones de estrategias pedagógicas innovadoras, principalmente las
estrategias lúdicas, siendo este el principal recurso en la práctica docente; estas deben
ser pertinentes a los contenidos impartidos para así motivar al estudiante cada vez más.
Los resultados muestran una diferencia positiva en su promedio tras implementar las
estrategias lúdicas al grupo experimental, al hacer un análisis se obtuvo que los docentes
encuestados consideran favorable el uso de actividades lúdicas para fortalecer el
desempeño académico de los estudiantes en el aula. Se observa los resultados del pretest
y post test al momento de aplicar las estrategias lúdicas de ambos grupos. Por este
motivo se recomendaría al personal administrativo y personal docente adaptar el PEI y
el PCA conforme a la necesidad social para poder consolidar los aprendizajes
imprescindibles necesarios de igual manera adaptar las estrategias pedagógicas a los
estilos de aprendizajes existentes contribuyendo a una educación más
flexible e inclusiva.
Por otra parte, se destacan los resultados académicos del primer periodo de un grupo de
quinto grado de EGB, es evidente las grandes falencias que se presentan 25 estudiantes
representado por un 58%, 14 estudiantes con un desempeño medio representado por el
33% y nada más 1 estudiante con un excelente rendimiento que corresponde a un 2%.
Aportando a lo anterior se infiere que el personal docente debe diseñar y utilizar
métodos pedagógicos basado en actividades lúdicas. En este sentido, debido a la
efectividad del método lúdico en el área de matemáticas, se sugiere al personal docente
adecuar las estrategias lúdicas a las diferentes áreas curriculares para así poder alcanzar
con los aprendizajes propuestos durante el ciclo escolar.
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