https://doi.org/10.35290/re.v5n1.2024.138
Aplicación de técnicas de SIG en la codificación de
áreas de captación de la unidad hidrográfica 13946
Application of GIS techniques in the encoding of catchment
areas for hydrographic unit 13946
Freddy Aníbal Jumbo Castillo1
Universidad Técnica de Machala, Ecuador
fjumbo@utmachala.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-5200-7162
Johnny Paul Novillo Vicuña2
Universidad Técnica de Machala, Ecuador
jnovillo@utmachala.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-4915-3441
Joofre Antonio Honores Tapia3
Universidad Técnica de Machala, Ecuador
jhonores@utmachala.edu.ec
https://orcid.org/0000-0001-8612-3025
Oscar Efrén Cárdenas Villavicencio4
Universidad Técnica de Machala, Ecuador
oecardenas@utmachala.edu.ec
https://orcid.org/0000-0001-6570-8040
Fecha de recepción: 2023-11-25 Fecha de aceptación: 2024-01-15 Fecha de publicación: 2024-02-10
Resumen
Los Sistemas de Información (SI) experimentaron cambios en los últimos años, entre
los que además de datos temáticos procesan información geográfica, también conocidos
como Sistemas de Información Geográfica (SIG), desempeñando un papel fundamental
en la toma de decisiones. Estas herramientas permiten la integración y análisis de datos
desde diversas fuentes, brindando una visión integral y detallada del entorno geográfico.
La investigación propone aplicar técnicas de SIG utilizando el método Pfafstetter y
software de SIG que permitan la segmentación y codificación de las áreas de captación
de la unidad hidrográfica 13946, la que pertenece a la cuenca denominada Jubones. La
metodología seleccionada clasificó jerárquicamente las zonas de captación y la gestión
efectiva de los recursos disponibles. La aplicación de las técnicas de SIG según las
directrices de la metodología seleccionada, obtuvo 9 subáreas de captación, codificadas
así: 139461, 139462, 139463, 139464, 139465, 139466, 139467, 139468 y 139469.
Además, se obtuvo el archivo digital en formato shapefile, actualizado con sus
respectivos metadatos, el cual servirá de base para gestión y optimización de las tareas
que ejecutan los usuarios en la gestión de los recursos hídricos. El producto obtenido de
la investigación permite replicar el proceso desarrollado en otras áreas de captación.
Palabras clave: sistemas de información geográfica, nivel del mar, estudio
hidrográfico, software.
Abstract
Information Systems (IS) have undergone significant changes in recent years, among
which are those that, in addition to processing thematic data, also process geographic
information, also known as Geographic Information Systems (GIS), which play a
fundamental role in decision-making. These tools allow the integration and analysis of
data from various sources, providing a comprehensive and detailed view of the
geographic environment. The research aims to apply GIS techniques using the
Pfafstetter method and GIS software that allow the segmentation and encoding of the
catchment areas of hydrographic unit 13946, which belongs to the basin called Jubones.
The selected methodology allowed for the hierarchical classification of the catchment
zones and effective management of available resources. With the application of GIS
techniques according to the guidelines of the selected methodology, 9 encoded
catchment sub-areas were obtained as follows: 139461, 139462, 139463, 139464,
139465, 139466, 139467, 139468, and 139469. Additionally, the digital file in updated
shapefile format with its respective metadata was obtained, which will serve as a basis
for the management and optimization of the tasks executed by users in the management
of water resources. The product obtained from the research allows replicating the
developed process in other catchment areas.
Keywords: information systems, digital elevation model, hydrographic unit, GIS
software.
Introducción
La evolución cognitiva enfocada en el espacio utilizando SIG se presenta como una
herramienta poderosa dentro de los SI para manejar información, tanto espacial, como
temática en varias áreas de aplicación, que con base en el criterio de Hernández et al.
(2012) se clasifican en diversas categorías según su propósito y funcionalidades. Se
distinguen tres tipos principales: los Sistemas de Información Transaccionales (SIT),
que se centran en el procesamiento y registro de transacciones diarias de una
organización; los Sistemas de Apoyo a la Toma de Decisiones (SAD), que proporcionan
herramientas para el análisis y la generación de informes para apoyar la toma de
decisiones gerenciales, y los Sistemas de Apoyo a la Empresa (SAE), que integran
diversas funciones y procesos de una organización para facilitar la coordinación y
colaboración entre departamentos.
Los SIG son parte de los SAD y se aplican en diversos campos, tales como: catastro,
geoposicionamiento, portales web de información tabular y espacial, así como la
hidrología y su aplicación en el estudio y segmentación de las áreas de captación. En
épocas anteriores, la segmentación de áreas de captación se realizaba a partir de la
interpretación de cartografías impresas, aplicando métodos tradicionales denominados
Horton Stralher y Shreve e incluso manuales sobre la carta impresa, siguiendo la
orientación de las curvas de nivel, lo cual requería mayor tiempo y presupuesto.
De acuerdo con Meléndez de la Cruz (2019) la segmentación de unidades o cuencas
trasciende la simple delimitación del límite natural del área de captación. Este enfoque
no solo abarca las dinámicas internas de las áreas de captación, sino también las
interacciones que tienen lugar dentro de ellas, lo cual resulta esencial para la
planificación y la toma de decisiones relacionadas con los recursos naturales de la zona.
Para Acosta et al. (2016) las áreas de captación o drenaje representan unidades naturales
que permiten coordinar procesos de gestión para un desarrollo integral y sostenible.
El uso de herramientas informáticas en la segmentación de áreas de drenaje ha
suplantado el enfoque convencional que implicaba realizar esta tarea de manera manual
sobre la cartografía impresa, lo que ha conducido a una reducción significativa de
esfuerzos y una mayor eficiencia en el uso de recursos. El proceso para la generación de
áreas de captación se ha potenciado en respuesta al notable crecimiento experimentado
en los últimos años por los SIG, lo cual ha derivado en la creación de nuevas
herramientas diseñadas específicamente para abordar estudios en territorio. Por su parte,
Guevara (1987) enfatiza en que los SIG han evolucionado en sintonía con los avances
tecnológicos, dotando al software de nuevas capacidades para la manipulación y análisis
de información, lo cual conlleva a la adaptación de las necesidades y perspectivas del
usuario, así como a la naturaleza del problema a resolver.
Diversas investigaciones orientadas a la delimitación de áreas de captación han
empleado como fuente principal de información, los datos proporcionados por la misión
Shuttle Radar Topography Mission (SRTM), los cuales son obtenidos mediante técnicas
de interferometría radar, convirtiéndose en un recurso esencial para una amplia gama de
aplicaciones en el ámbito de la investigación y análisis en SI, que pueden ser
desarrolladas con base en las versiones de 3 y 1 segundo de arco; es decir, 30 y 90
metros de resolución espacial. En este campo de estudio se reconocen los aportes
significativos realizados por Magacho et al. (2022) Oliveira y Pereira (2021), Rover et
al. (2020), Acosta et al. (2016) y Alves et al. (2010).
El procesamiento de los datos requiere de la aplicación de un método. El método
Pfafstetter es una técnica ampliamente utilizada para la codificación de áreas de
captación (Juárez, 2016). Este enfoque se basa en la idea de representar la red de
drenaje como una jerarquía de segmentos codificados con números enteros. Esta
codificación se realiza considerando criterios topológicos y de las características del
área de captación, lo que permite una representación eficiente y estructurada. Según
Vorosmarty et al. (2000) el método Pfafstetter ha demostrado ser útil en la gestión y
análisis de datos hidrográficos a diversas escalas.
La unidad hidrográfica 13946 del río Rircay, es una de las más representativas en la
cuenca alta del río Jubones, debido a las actividades que allí se realizan. La ausencia de
información detallada sobre la segmentación de unidades de drenaje incide directamente
en las tareas de gestión y conservación de los recursos hídricos, por lo cual el objetivo
de esta investigación es aplicar técnicas de SIG utilizando el método Pfafstetter, modelo
de datos SRTM y software de SIG, que permita la segmentación y codificación de las
áreas de captación de la unidad hidrográfica 13946. Los resultados esperados permitirán
la actualización de los repositorios de información.
Metodología
La investigación del presente trabajo es de tipo aplicada, la cual se enfoca en la
aplicación práctica de teorías y técnicas para resolver problemas específicos. En este
marco se utiliza el método Pfafstetter para la segmentación de áreas de captación,
subrayando su componente práctico.
Otros métodos utilizados en el desarrollo de la investigación son los siguientes:
Método de Análisis-Síntesis: aporta una comprensión profunda y holística de la
unidad hidrográfica del río Rircay, permitiendo descomponer los elementos de la
cuenca y luego integrarlos en un modelo cohesivo. Este enfoque no solo mejora
la comprensión de la dinámica de la cuenca, sino que también respalda una
gestión más efectiva y sostenible de sus recursos hídricos y ecosistemas.
Método de Modelación: se aplicará para simular los procesos hidrológicos
dentro de la unidad hidrográfica, para tal propósito se utiliza el software SIG y
datos del MDE, permitiendo crear modelos digitales que predicen el
comportamiento del agua en la cuenca bajo diferentes condiciones.
Método Descriptivo: es esencial en el estudio, dado que permite detallar y
documentar las características de las áreas de captación resultantes, mediante
este enfoque se realiza una observación minuciosa y un registro exhaustivo de
los resultados obtenidos.
A continuación se describe el proceso metodológico requerido para la investigación:
2.1. Ubicación geográfica
La unidad hidrográfica 13946 del río Rircay está ubicada en la parte alta de la cuenca
del río Jubones, como se puede apreciar en la Figura 1. Su extensión territorial es de
829,31 km2 y abarca los cantones de Girón, San Fernando y parte de Nabón y Santa
Isabel.
Figura 1
Unidad Hidrográfica 13946 del río Rircay
2.2 Datos base
Los datos base para la investigación son: área de captación o unidad hidrográfica 13946
del río Rircay, Modelo Digital de Elevación (MDE) a 30m de resolución espacial y
archivos shapefile del Instituto Geográfico Militar (IGM) a escala 1:50.000.
2.3 Método Pfafstetter
El proceso de segmentación de áreas de captación se realizará de acuerdo con los
principios del método Pfafstetter, el cual, según de Amorim Teixeira et al. (2022)
enfatiza en 3 términos: cuenca, intercuenca y cuenca interna, los cuales se definen a
continuación:
Cuenca: según Autoridad Nacional del Agua (2021) una cuenca hidrográfica se
define como el área de drenaje que contribuye al flujo de agua en un punto
específico a lo largo de un curso de agua.
Intercuenca: la intercuenca es la región geográfica que actúa como una barrera
sica entre dos cuencas hidrográficas adyacentes (Goigochea, 2012).
Cuenca interna: se refiere a un área de drenaje independiente que no contribuye
con caudal a otra área de captación (Juarez, 2016)
La metodología Pfafstetter, de acuerdo con el criterio de Jumbo (2015) se estructura con
base en las siguientes etapas (Ver Figura 2):
Figura 2
Etapas del Método Pfafstetter
Las etapas del método se ejecutaron en software SIG ArcGIS 10.8. A continuación se
describe cada una de ellas:
Obtención de datos SRTM y pre-procesamiento: los datos SRTM con una
resolución espacial de 30 metros corresponden al MDE del área de interés y se
encuentran accesibles para su descarga por medio del sitio web
http://earthexplorer.usgs.gov/. En el visor se detallan las coordenadas de
ubicación área de estudio, asociada con la unidad hidrográfica 13946.
El proceso de pre-procesamiento implica la corrección de irregularidades originadas en
el Modelo Digital de Elevación (MDE) provenientes de la fuente original. Esto incluye
áreas sin datos o áreas "NoData", las cuales, según de Souza Silva et al. (2023)
requieren ser corregidas mediante métodos de interpolación. Además, la calidad de los
datos SRTM puede ser afectada por la presencia de picos y sumideros, como señalan
Sabino et al. (2017) . Las imperfecciones en el modelo de datos pueden resultar en
errores en el mapa de la dirección del flujo.
Para eliminar la presencia de valores NoData en el modelo se utiliza estadísticas focales.
Esta tarea puede ser ejecutada utilizando la herramienta “ArcToolbox>Spatial Analyst
Tools>Map Algebra>Raster Calculator”. Luego, se procede a corregir las elevaciones
más altas y más bajas utilizando la herramienta “Spatial Analyst>Hidrology>Fill”.
Dirección de flujo: en esta fase se genera un raster que contiene las direcciones
de flujo de las celdas adyacentes, las cuales se determinan considerando las
inclinaciones del terreno. Según Rover et al. (2020) estas orientaciones de flujo
reflejan las conexiones hidrológicas entre distintos puntos de una cuenca fluvial.
La dirección de flujo se obtiene por medio del recurso “ArcToolbox>Spatial
Analyst>Hidrology>Flow Direction”, lo cual se puede apreciar en la Figura 3.
Vectorización y
codificación
Generación de área de
captación
Red de drenajes
Acumulación de flujo
y cálculo del umbral
Dirección de flujo
Obtención de datos
SRTM y pre-
procesamiento
Figura 3
Procedimiento de Cálculo de la Dirección de Flujo
Acumulación de flujo y cálculo del umbral: la acumulación de flujo se refiere
al proceso que determina qué celdas contribuyen al flujo hacia una celda
específica, y esto se determina a partir de la dirección del flujo. Como señalan
Muller et al. (2019) la acumulación de flujo en una celda se calcula sumando los
valores de acumulación de flujo de las celdas adyacentes que desembocan en
ella. La acumulación de flujo se obtiene por medio del
recurso “ArcToolbox>Spatial Analyst>Hidrology>Flow Acumulation”, lo cual
se puede apreciar en la Figura 4.
Figura 4
Procedimiento de Cálculo de la Acumulación de Flujo
La siguiente etapa implica el cálculo del umbral. Según MMMAyA & VRHR (2010)
este proceso implica el uso de un mapa de acumulación de flujo y la determinación del
número mínimo de celdas que conforman el curso de agua, lo cual equivale al umbral.
De acuerdo con IDEAM (2013) este cálculo se logra mediante un proceso iterativo de
prueba y error, que permite identificar el nivel de acumulación que distingue al afluente
principal y a cuatro contribuyentes adicionales. Los resultados de este cálculo
proporcionan información sobre cuatro unidades de drenaje clasificadas como cuencas,
y cinco clasificadas como intercuencas. Las primeras representan las áreas de drenaje y
acumulación de flujo más extensas según la metodología Pfafstetter.
En el software ArcGIS, el procedimiento implica ir a la ventana Layer”, luego
seleccionar “Properties”, después “Symbology”, y posteriormente elegir “Classified" y
“Classify”. En esta etapa, se establece una clasificación en dos grupos o categorías
utilizando el método de “Natural Breaks - Jenks". El primer grupo abarca valores desde
1 hasta un valor (N) calculado por la herramienta, mientras que el segundo grupo va
desde el valor (N) hasta el valor máximo alcanzado por la acumulación de flujo. El
valor (N) es crucial para los ensayos y se especifica a través de la opción “Classify” y
“Break Value”. Una vez completado el cálculo del umbral, se procede a la
reclasificación de los resultados obtenidos utilizando la herramienta “Reclassify” en la
sección “ArcToolbox” y luego “Spatial Analyst Tools”. Aquí, se asigna el valor 0 al
primer grupo y el valor 1 al segundo grupo. El segundo grupo es esencial para la
siguiente etapa del proceso, ya que contiene información sobre los afluentes principales
(MMMAyA & VRHR, 2010).
Red de drenajes: la creación de la red de sistemas de drenaje es esencial para
establecer los límites de las cuencas hidrográficas. En esta etapa, el paso principal
implica reorganizar la acumulación de flujo, donde se asigna un valor de 1 al rango
más alto, como se determinó en la fase previa del proceso.
El proceso se lleva a cabo a través de la herramienta Stream Link, accesible desde la
caja de herramientas ArcToolbox, específicamente en la sección de Spatial Analyst
Tools y luego Hydrology. Según la perspectiva de Acosta et al. (2016) Stream Link
asigna identificadores únicos a las partes de una red de drenaje que están entre los
puntos de intersección. Con base en el criterio de Oliveira y Pereira (2021) estos enlaces
o “links” son los segmentos de la red de drenaje que conectan dos contribuyentes de
manera consecutiva.
Generación de cuencas: de acuerdo con el criterio de Amorim Teixeira et al.
(2022) la creación de las áreas de drenaje o captación se lleva a cabo por medio
del uso del mapa de dirección y acumulación de flujo, y este procedimiento se
realiza empleando la herramienta “ArcToolbox>Spatial Analyst
Tools>Hydrology>Wathershed”. Una “Wathershed” se define como la zona
geográfica que contribuye con el flujo de agua que drena dentro de ella y fluye
hacia un punto de salida específico.
Vectorización y codificación: la etapa de vectorización implica la conversión
de las cuencas, inicialmente en formato de cuadrícula (raster), en
representaciones gráficas basadas en vectores. Esta fase marca el cierre del
proceso metodológico y produce un archivo shapefile que contiene los polígonos
que delimitan las unidades hidrográficas. Siguiendo las pautas establecidas por
la Autoridad Nacional del Agua (2021) es necesario ejecutar la herramienta
“ArcToolbox” en el software GIS ArcGIS, específicamente la opción
“Conversion Tools”, luego “From Raster” y finalmente “Raster To Polygon”
para llevar a cabo este proceso.
La delimitación de las cuencas hidrográficas o áreas de captación según el método de
Pfafstetter implica una estructura jerárquica que emplea una secuencia de diez dígitos
para representar tanto el área de drenaje como los cursos de agua. Rover et al. (2020)
manifiestan que los códigos pares (2, 4, 6 y 8) son asignados a las cuatro cuencas
principales que abarcan las áreas de drenaje más extensas. Por otro lado, las
intercuencas están asociadas con cinco unidades de drenaje de menor tamaño y se les
asignan los dígitos 1, 3, 5, 7 y 9. Esta clasificación es respaldada por Autoridad
Nacional del Agua (2021) quien añade que, en presencia de intercuencas, estas se
identifican con el dígito 0, como se puede apreciar en la Figura 5.
Figura 5
Procedimiento de Codificación Pfafstetter
La codificación de las áreas de captación comienza desde el punto de salida del agua (la
desembocadura) y se avanza en dirección contraria hacia el punto de origen del flujo de
agua (la naciente de la cuenca). En ArcGIS se asigna el código numérico específico a
cada unidad hidrográfica dentro de la tabla de atributos del archivo vectorial shapefile,
que representa las unidades o áreas de captación delimitadas.
Resultados
Se obtuvieron las imágenes rasters en formato GeoTIFF a 30m de resolución espacial,
lo cual se puede apreciar en la Figura 6.
Figura 6
Obtención de Datos SRTM
Con base en los datos descargados se generó el mosaico de imágenes correspondiente al
área de interés de la unidad hidrográfica 13946, las imágenes cubrían la totalidad del
territorio. En la Figura 7 se visualiza el MDE optimizado, el cual ha sido procesado
para eliminar valores de ausencia de datos (“NoData”), así como para corregir
elevaciones máximas y mínimas.
Figura 7
Imagen Procesada
En la Figura 8 se puede apreciar el mapa de dirección de flujo de la unidad hidrográfica
13946. Cada celda almacena la dirección que apunta hacia su vecino con la mayor
inclinación. Esta dirección de flujo se derivó del MDE optimizado durante la etapa
previa del proceso.
Figura 8
Dirección de Flujo
Después de un proceso de iteración y ajuste se logró establecer el umbral de
acumulación de la unidad hidrográfica 13946, el cual es de 111.560 unidades de
precipitación. Estos valores delimitan los conjuntos de canales que están relacionados
con las áreas de flujo de agua de quinto nivel.
Figura 9
Umbral de Acumulación
En la Figura 10 se presenta el mapa detallado de la red de drenaje, donde se destacan
tanto el curso principal de agua como los cuatro afluentes significativos de la unidad
hidrográfica 13946. Los drenajes etiquetados con números pares corresponden a las
unidades hidrográficas de tipo cuenca.
Figura 10
Red de Drenajes
En la Figura 11 se estructura el mapa de las de las áreas de captación delimitadas en la
unidad hidrográfica 13946.
Figura 11
Unidades Hidrográficas Delimitadas
La delimitación de la cuenca 13946 arrojó como resultado 9 unidades hidrográficas en
nivel 6, de las cuales 4 corresponden a tipo cuenca y 5 a intercuenca. Los códigos
asignados a las nuevas unidades delimitadas son: 139461, 139462, 139463, 139464,
139465, 139466, 139467, 139468 y 139469. La codificación de las unidades
hidrográficas en nivel 6 se establecieron en función al código 13946 del nivel 5, lo cual
se puede apreciar de forma detallada en la Tabla 1.
Tabla 1
Unidades Hidrográficas Obtenidas
CUENCA
NIVEL 6
NOMBRE 6
TIPO
ÁREA Km2
ÁREA Ha.
Unidad
Hidrogfica
13946
139461
Unidad Hidrográfica 139461
Intercuenca
48.82
4,882.06
139462
Unidad Hidrográfica 139462
Cuenca
113.20
11,320.49
139463
Unidad Hidrográfica 139463
Intercuenca
7.22
722.20
139464
Unidad Hidrográfica 139464
Cuenca
115.42
11,541.53
139465
Unidad Hidrográfica 139465
Intercuenca
47.24
4,724.40
139466
Unidad Hidrográfica 139466
Cuenca
183.36
18,336.02
139467
Unidad Hidrográfica 139467
Intercuenca
0.78
77.67
139468
Unidad Hidrográfica 139468
Cuenca
146.47
14,646.82
139469
Unidad Hidrográfica 139469
Intercuenca
166.80
16,680.34
La codificación establecida para las cuencas o áreas de captación delimitadas se
representa gráficamente en la Figura 12. En el mapa se pueden identificar a las
unidades tipo cuenca e intercuenca, así como gráficamente apreciar la codificación
definida para cada unidad hidrográfica, con base en lo detallado en la Tabla 1.
Figura 12
Unidades Hidrográficas Delimitadas
Conclusiones
En la actualidad, el uso de la tecnología informática permite reducir costos y esfuerzos,
por lo cual la innovación en instituciones públicas o privadas es fundamental, dado que
en el ámbito nacional se carece de información geográfica detallada sobre las unidades
hidrográficas o áreas de captación. Por lo cual este trabajo resolvió esta necesidad al
enfocarse en la unidad hidrográfica 13946. La elección de la metodología Pfafstetter, el
modelo de datos y el software SIG se basó en estudios previos realizados por varios
investigadores que sustentaron el trabajo desarrollado.
Para llevar a cabo este estudio se utilizaron datos altimétricos de alta resolución y
cartografía validada de la cuenca del Jubones. Se utilizó el MDE de menor resolución;
sin embargo, se encontraron errores y datos faltantes en la parte alta de la unidad
hidrográfica, lo que requirió un proceso de optimización que implicó la interpolación de
valores dentro de un radio específico.
La obtención de las áreas de captación o unidades hidrográficas se realizó utilizando el
MDE SRTM, prescindiendo la necesidad de generar un modelo de elevación a partir de
curvas de nivel, con lo cual se evitan errores topológicos. La herramienta Hydrology del
software ArcGIS se utilizó en el proceso automatizado de generación de unidades
hidrográficas, sirviendo de base en el cálculo del umbral de acumulación, lo cual
permitió identificar los cursos de agua principales y sus afluentes. Esto permitió la
identificación de las 9 unidades hidrográficas, que en territorio representan espacios de
mayor nivel de detalle, lo cual contribuye a la gestión efectiva y distribución equitativa
de los recursos disponibles. La codificación asignada a cada una es la siguiente: 139461,
139462, 139463, 139464, 139465, 139466, 139467, 139468 y 139469, siendo las de
tipo cuenca con una área de 558,45 km2, aquellas que ocupan mayor parte del territorio
de la unidad 13946 del río Rircay, mientras que las de tipo intercuenca con un área de
270,86 km2 representan un menor espacio de extensión territorial.
Cada área de captación se codificó siguiendo un estándar específico, y los resultados se
almacenaron en un archivo shapefile. Las áreas de captación obtenidas permiten una
mayor estandarización de las unidades hidrográficas, de acuerdo con los lineamientos
establecidos por Ministerio del Ambiente. El proceso de delimitación de áreas de
captación puede aplicarse a otros espacios utilizando software SIG.
Las áreas de captación resultantes son valiosas para la gestión operativa y estratégica en
las entidades que requieren de esta información. El resultado de la investigación es un
aporte significativo para la actualización de los sistemas de autorizaciones de uso de
agua. Además, esta información es esencial para evaluar la ocupación del territorio, el
uso actual de la tierra y las tendencias de cambio, lo que puede respaldar la formulación
de proyectos de conservación de fuentes hídricas en los cantones que abarca la unidad
hidrográfica 13946.
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Copyright (2024) © Freddy Aníbal Jumbo Castillo, Johnny Paul Novillo Vicuña, Joofre
Antonio Honores Tapia y Oscar Efrén Cárdenas Villavicencio
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